15. ÖMG-Kongress
Jahrestagung der Deutschen Mathematikervereinigung

16. bis 22. September 2001 in Wien

Sektion 1 - Algebra
Montag, 17. September 2001, 18.00, Hörsaal 21

 

Globale $\cal P$-Formen

Willi More, Universität Klagenfurt

 

Es wird über die von H. Dobbertin vorgeschlagene $\cal L$-Methode, ein allgemeines Verfahren zur Beschreibung neuer Klassen von Permutationspolynomen über endlichen Körpern, berichtet. Dieser multivariate Ansatz ermöglicht es mit Standardmethoden, wie Dekomposition in irreduzible Faktoren, Substitution, Division mit Rest und Berechnung von Resultanten (Elimination von Variablen) die Permutationseigenschaft univariater Polynome nachzuweisen (vgl.[1]).

Im Vortrag sollen besonders globale $\cal P$-Formen behandelt werden. Dies sind rationale multivariate Funktionen, welche univariate Permutationspolynome über endlichen Körpern beschreiben und deren Inverse ebenfalls durch eine allgemeine rationale multivariate Funktion unabhängig vom zugrundeliegenden endlichen Körper beschrieben werden können.

[1]	H. Dobbertin, Almost perfect nonlinear power functions on $GF(2^n)$: The Niho Case, Information and Computation 151 (1999), pp. 57-72.

E-Mail:

willi.more@uni-klu.ac.at

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