15. ÖMG-Kongress
Jahrestagung der Deutschen Mathematikervereinigung

16. bis 22. September 2001 in Wien

Sektion 1 - Algebra
Dienstag, 18. September 2001, 17.30, Hörsaal 21

 

Faktorisierung in analytisch verzweigten eindimensionalen Integritätsbereichen

Wolfgang Hassler, Karl-Franzens-Universität Graz

 

Für eine von Null verschiedene Nichteinheit $a$ eines atomischen Integritätsbereiches $R$ ist die Längenmenge durch

$$L_R(a) = \{ n\in \mathbb{N}\;\vert\; a = q_1... q_n \ {\rm mit}\ {\rm Atomen}\ q_i \ {\rm von} \ R \}$$

definiert. Es werden arithmetische Eigenschaften (insbesondere die Struktur von Längenmengen) von eindimensionalen, lokalen Integritätsbereichen $R$, deren ganzer Abschluß $\overline R$ kein endlich erzeugter $R$-Modul ist, untersucht. Wie sich herausstellt, gilt ein analoges Strukturtheorem (siehe [1], Theorem 3.2) wie im endlich erzeugten Fall. Allerdings sind die Beweismethoden unterschiedlich: im endlich erzeugten Fall (siehe z.B. [1]) ist der Beweis multiplikativer Natur, im nicht endlich erzeugten Fall hingegen spielen Eigenschaften der Komplettierung von $R$ eine wesentliche Rolle.

[1]	A. Geroldinger, A structure theorem for sets of lengths, Coll. Math. 78 (1998), 225-259

E-Mail:

wolfgang.hassler@kfunigraz.ac.at

Zeitplan der Sektion   Tagesübersicht   Liste der Vortragenden