15. ÖMG-Kongress
Jahrestagung der Deutschen Mathematikervereinigung

16. bis 22. September 2001 in Wien

Sektion 1 - Algebra
Dienstag, 18. September 2001, 15.00, Hörsaal 21

 

Explizite Bildung maximaler Funktionenkörper durch Artin-Schreiersche Körpererweiterungen

Juri Boltnev, Staatsuniversität Kaliningrad in Königsberg

 

Es wird die Artin-Schreiersche Körpererweiterung $E$ des rationalen Funktionenkörpers $F(x)$ über dem endlichen Konstantenkörper $F$ betrachtet. Sei $K$ - Konstantenkörpererweiterung von $E$.

Es werden die Bedingungen der Existenz der maximalen Funktionenkörper unter den Körpern $K$ untersucht. Einige Klassen dieser Körper werden explizit beschrieben. Dafür wird die Zetafunktion des Körpers $E$ gebildet, seine Nullstellen bestimmt und die Anzahl der rationalen Punkte von $E$ berechnet.

Für die notwendigen Berechnungen wurde ein Computerprogramm in MAPLE V geschrieben.

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