Gerhard Rein, Universität Wien
In der Astrophysik werden Teilchenensembles, die über Gravitationskräfte wechselwirken, wie z. B. Galaxien, durch das Vlasov-Poisson-System modelliert, ein nichtlineares System partieller Differentialgleichungen, das die zeitliche Entwicklung der Teilchendichte im Phasenraum beschreibt.
Ein klassisches Problem der Astrophysik ist die Frage, welche stationären Zustände dieses Systems stabil sind. Im Vortrag wird gezeigt, wie durch Minimierung eines geeigneten Energie-Casimir-Funktionals stationäre Zustände gewonnen werden, die gegen ``allgemeine'' Störungen nichtlinear stabil sind. Wesentliches Hilfsmittel dabei ist ein geeignetes ``concentration-compactness principle''.
| [1] | Y. Guo, G. Rein: Stable steady states in stellar dynamics. Arch. Rational Mech. Anal. 147, 225-243 (1999) |
| [2] | Y. Guo, G. Rein: Isotropic steady states in galactic dynamics. Commun. Math. Phys. 219, 607-629 (2001) |
| [3] | G. Rein: Stability of spherically symmetric steady states in galactic dynamics. Arch. Rational Mech. Anal., to appear |
| [4] | G. Rein: Reduction and a concentration-compactness principle for energy-Casimir functionals. Preprint |
| E-Mail: | rein@rz.mathematik.uni-muenchen.de |
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