15. ÖMG-Kongress
Jahrestagung der Deutschen Mathematikervereinigung
16. bis 22. September 2001 in Wien
Sektion 11 - Numerische Mathematik, Wissenschaftliches Rechnen
Freitag, 21. September 2001, 16.00, Hörsaal 47
Einschlüsse für die Nullstellenmenge bivariater komplexer Polynome
Wolfram Luther, Gerhard-Mercator-Universität Duisburg
(Koautor: Günter Boese)
Wir betrachten Polynome p(z,w) in zwei komplexen Variablen z, w und beschreiben
globale Einschlüsse für ihre Nullstellenmengen in Form von Dendriten, die in
der
-Ebene einen zentralen Teil und sich exponentiell verjüngende
Ausläufer ins Unendliche haben, deren Lage nur von den Koeffizienten der
Polynome und ihrer Gradmenge bestimmt sind.
Damit werden Ergebnisse der gemeinsamen Arbeit Enclosure of the Zero Set of
Polynomials in Several Complex Variables, Multidimensional Systems and Signal
Processing 12 (2001), 165-197 verschärft.
Die Einschließungen geben das asymptotische Verhalten der Nullstellen gegen den
Ursprung und gegen Unendlich genau wieder und können für die Spezialfälle der
Polynome mit drei und vier Termen noch präzisiert werden.
Beispiele illustrieren die Qualität der Einschlüsse, die auch in numerischen
Gleichungslösern Verwendung finden können.
Zeitplan der Sektion
Tagesübersicht
Liste der Vortragenden