Norbert Kaiblinger, Universität Wien (Koautor: Hans G. Feichtinger)
Hauptthema der Gabor Analysis ist die Entwicklung von Funktionen nach einem kohärenten System: Aus einem Grundatom wird durch Zeit-Frequenz-Verschiebungen eine Familie von Funktionen erzeugt. Das Grundatom ist dabei oft eine Schwartz Funktion, z.B. die Gauß-Funktion; die Zeit-Frequenz-Verschiebungen sind durch die Gitterpunkte einer diskreten Untergruppe der Zeit-Frequenz-Ebene indiziert.
Eine Funktion wird dann als Summe dargestellt. Koeffizienten minimaler -Norm erhält man durch die über abgetastete Kurz-Zeit-Fourier Transformation von bezüglich des sogenannten dualen Atoms , somit
[1] | H. G. Feichtinger, T. Strohmer, Gabor analysis and algorithms, Birkhäuser Boston, MA, 1998. |
[2] | K. Gröchenig, Foundations of time-frequency analysis, Birkhäuser Boston, MA, 2001. |
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