15. ÖMG-Kongress
Jahrestagung der Deutschen Mathematikervereinigung

16. bis 22. September 2001 in Wien

Sektion 7 - Funktionalanalysis, Harmonische Analysis
Donnerstag, 20. September 2001, 17.00, Hörsaal 28

 

Kleine Kugeln in normierten Räumen

Ehrhard Behrends, Freie Universität Berlin (Koautor: V. Kadets)

Eine Teilmenge eines metrischen Raumes hat die kleine-Kugel-Eigenschaft (kKE), wenn sie - bei beliebiger Vorgabe von $\epsilon>0$ - von einer Folge von Kugeln überdeckt werden kann, so dass die Radien durch $\epsilon$ beschränkt sind und gegen Null gehen.

Hauptergebnisse: Banachräume haben nur im endlichdimensionalen Fall die kKE; in vielen Fällen ist kKE äquivalent zur Präkompaktheit; die Extremalpunktmenge der Einheitskugel eines unendlichdimensionalen reflexiven Raumes hat nicht die kKE.

[1]	E. Behrends, ``On the small ball property'', erscheint in Studia Mathematica.

E-Mail:	behrends@math.fu-berlin.de
Homepage:	www.math.fu-berlin.de/~behrends

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