15. ÖMG-Kongress
Jahrestagung der Deutschen Mathematikervereinigung

16. bis 22. September 2001 in Wien

Sektion 6 - Topologie, Differentialgeometrie
Montag, 17. September 2001, 16.00, Hörsaal NIG III

 

Die $\phi$-Energie einer Homotopieklasse

Stefan Bechtluft-Sachs, Universität Regensburg

 

Die $\phi$-Energie der Homotopieklasse einer $C^\infty$-Abbildung $f:M^n\to V^k$ kompakter Riemannscher Mannigfaltigkeiten ist das Infimum von

$$E_\phi(g)=\int_M\phi(dg,\ldots ,\nabla^rg) \ ,\ g\simeq f$$

wobei $\phi$ eine unter $O(n)\times O(k)$ invariante Funktion ist. Beispiele solcher Funktionale sind die $p$-Energie, das Volumen, Willmore-Energie.

Die $\phi$-Energie der Homotopieklasse von $f$ hängt nur von der Einschränkung von $f$ auf das Komplement $M\setminus L$ einer beliebigen (abgeschlossenen) Untermannigfaltigkeit $L$ ab, deren Kodimension grösser als der Grad von $\phi$ ist.

E-Mail:	stefan.bechtluft-sachs@mathematik.uni-regensburg.de
Homepage:	www.physik.uni-regensburg.de/~bes08226/

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