15. ÖMG-Kongress
Jahrestagung der Deutschen Mathematikervereinigung
16. bis 22. September 2001 in Wien
Sektion 5 - Geometrie
Dienstag, 18. September 2001, 15.00, Hörsaal 50
Isoradialkörper
René Brandenberg, TU München
(Koautoren: Abhi Dattasharma, Peter Gritzmann)
Der Vortrag beschäftigt sich mit den inneren und äußeren Radien konvexer Körper. In der Ebene sind dies der In- und Umradius, die halbe Dicke und der halbe Durchmesser, im 
-dimensionen Raum betrachtet man Serien von jeweils inneren beziehungsweise äußeren Radien.
Es werden Körper betrachtet für die einige oder alle Radien invariant bezüglich der Richtung sind, in der sie gemessen werden. Mit dieser Eigenschaft verallgemeinern wir den Begriff der konstanten Breite konvexer Körper und führen dazu den Begriff der Isoradialität ein. Körper die isoradial bezüglich aller ihrer inneren und äußeren Radien sind, nennen wir total isoradial. Während im zweidimensionalen genau die Körper konstanter Breite total isoradial sind, ist es nicht offensichtlich, dass, abgesehen von der Kugel, total isoradiale Körper in höheren Dimensionen existieren. Wir zeigen, dass zumindest im dreidimensionalen weitere total isoradiale Körper existieren.
Zeitplan der Sektion
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