15. ÖMG-Kongress
Jahrestagung der Deutschen Mathematikervereinigung

16. bis 22. September 2001 in Wien

Sektion 1 - Algebra
Dienstag, 18. September 2001, 18.30, Hörsaal 21

 

Brown-McCoy-Radikale von Fastringen

Rainer Mlitz, TU Wien (Koautoren: László Márki, Richard Wiegandt)

 

Das durch die Klasse der einfachen Ringe mit 1 definierte Brown-McCoy-Radikal spielt eine wichtige Rolle in der Strukturtheorie der assoziativen Ringe. Es werden zwei Möglichkeiten der Erweiterung dieses Radikals auf die Klasse aller Fastringe aufgezeigt:

1. Da die halbeinfache Klasse des Brown-McCoy-Radikals für Ringe gewisse Bedingungen über lokale Einheiten erfüllt, ist sie auch in der Varietät aller Fastringe eine halbeinfache Klasse im Sinn von Kurosh und Amitsur; sie liefert die größte Fortsetzung des Radikals auf die Klasse aller Fastringe.
2. Die Klasse aller einfachen Fastringe mit 1 bestimmt eine weitere Verall- gemeinerung des Brown-McCoy-Radikals von Ringen. Das dadurch bestimmte Radikal ist wie im Fall der Ringe das größte G-reguläre Ideal. Allerdings erhält man mit dieser Konstruktion - wie zumeist in der Varietät aller Fastringe - kein Kurosh-Amitsur-Radikal mehr, da die Idempotenz verloren geht. Beide aufgezeigten Radikale sind erblich bezüglich invarianter Ideale.

E-Mail:

r.mlitz@tuwien.ac.at

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