Motiviert durch die Eigenschaften der Implikationsoperation auf Booleschen Algebren führte J. C. Abbott den Begriff der Implikationsalgebra ein und zeigte, dass solche Algebren bijektiv gewissen Halbverbänden entsprechen, welche sich in geeigneter Weise aus miteinander verträglichen Booleschen Algebren aufbauen. Es wird gezeigt, dass man die erwähnten Begriffe und Resultate in natürlicher Weise vom klassischen Fall der Booleschen Algebren auf die in der Quantenlogik verwendeten orthomodularen Verbände verallgemeinern kann.
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