15. ÖMG-Kongress
Jahrestagung der Deutschen Mathematikervereinigung

16. bis 22. September 2001 in Wien

Sektion 14 - Partielle Differentialgleichungen, Variationsmethoden
Donnerstag, 20. September 2001, 15.30, Hörsaal 7

 

Über eine Verallgemeinerung der pseudo-analytischen Funktionen

Peter Berglez, TU Graz

 

Es wird die iterierte Bers-Vekua Gleichung

$\displaystyle {D}^n{w} = 0 \,,\;\; n\in {\bf N},\, n \geq 2 $

mit $ {D}{w} :=\frac{\partial {w}}{\partial\bar{z}} + a(z,\bar{z})\,{w} + b(z,\bar{z})\,\overline{{w}}$ und $ D^nw := D(D^{n-1}w)$ betrachtet. Für die Lösungen dieser Differentialgleichung wird ein allgemeiner Darstellungssatz bewiesen, in dem die pseudo-analytischen Funktionen, d.h. die Lösungen der Bers-Vekua Gleichung $ {D}{w} = 0$, benutzt werden. Von diesem Ergebnis ausgehend werden einige weitere Darstellungen der Lösungen der Differentialgleichung $ {D}^n{w} = 0$ hergeleitet.

E-Mail: berglez@weyl.math.tu-graz.ac.at

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