15. ÖMG-Kongress
Jahrestagung der Deutschen Mathematikervereinigung

16. bis 22. September 2001 in Wien

Sektion 14 - Partielle Differentialgleichungen, Variationsmethoden
Donnerstag, 20. September 2001, 15.00, Hörsaal 7

 

Blow up - Phänomene für nichtlineare parabolische Probleme unter dynamischen Randbedingungen

Joachim v. Below, Joseph Liouville Université du Littoral Côte d'Opale

Wir behandeln blow-up Phänomene für Reaktions-Diffusionsgleichungen unter dynamischen Randbedingungen

$\displaystyle \left\{\begin{array}{ll} \partial_t u=\Delta u+f(u)&\text{in}\ \b... ...t>0,\\ u(\cdot ,0)=\varphi\in {\cal C}(\bar{\Omega}) &\\ \end{array}\right.$

in einem beschränkten Gebiet $ \Omega \subset \mathbb{R}^n$. Als Modelfall behandeln wir inbesondere die Nichtlinearität $ f(u)= u^p$ mit $ 1< p\in\mathbb{R}$, sowie Probleme mit entartem elliptischem Hauptteil. Die angewandten Techniken unfassen Vergleichsmethoden, Energiemethoden und spektrale Vergleichsmethoden. Gleichzeitig lassen sich einige Resultate für Dirichlet- und Neumannrandbedingungen verbessern.

[1] Joachim von Below and Gaelle Pincet, Blow up for nonlinear parabolic equations under dynamical boundary conditions, submitted

E-Mail: joachim.von.below@lmpa.univ-littoral.fr

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