Walter Hinterberger, Linz (Koautoren: Otmar Scherzer, Christoph Schnörr, Joachim Weickert)
Zur numerischen Simulation des optisches Flußes, zur quantitativen Analyse von Veränderungen in Bildsequenzen, werden parameterabhängige Optimierungsfunktionale minimiert. Alle derzeit in der Literatur dargestellten Optimierungsfunktionale bestehen aus einem Vergleichsterm mit den Daten der Bildsequenz und einem Stabilisierungssterm.
Wir studieren Existenz von minimierenden Elementen dieser Optimierungsfunktionale. Diese Fragestellung kann für viele optische Flußmodelle mit Hilfe von klassischer Variationsrechnung (Morrey, Dacorogna) in Sobolev-Räumen beantwortet werden. Wir präsentieren kürzlich entwickelte Modelle die auf Optimierungsprobleme in den Räumen von Funktionen von beschränkter Variation und Deformation führen. Unter Verwendung von Resultaten von Müller, Fonseca, Temam und Strang gelingt es uns auch in diesen Fällen die Existenz eines minimierenden Elementes nachzuweisen.
Einige numerische Experimente werden präsentiert.
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