15. ÖMG-Kongress
Jahrestagung der Deutschen Mathematikervereinigung

16. bis 22. September 2001 in Wien

Sektion 7 - Funktionalanalysis, Harmonische Analysis
Donnerstag, 20. September 2001, 15.30, Hörsaal 28

 

Approximation lokal gefalteter Halbgruppen in Dualräumen

Claus Müller, Universität Kaiserslautern

Falls die Operatorenfolge $A_n$ eine gleichmässig beschränkte lokal $f_n$-gefaltete Halbgruppe im Dualraum $X^*$ erzeugt, falls $(f_n)_n$ in $L_1$ gegen $f$ konvergiert und falls es einen Operator $A$ gibt, so dass $R(\lambda,A_n)x^*$ für jedes $x^*\in X^*$ schwach-* gegen $R(\lambda,A)x^*$ konvergiert, so erzeugt $A$ eine lokal $f^{[1]}$-gefaltete Halbgruppe.

(Es müssen noch recht schwache zusätzliche Bedingungen an $f_n$ und $f$ gestellt werden).

Diese Aussage wird schliesslich durch ein Beispiel erläutert und mit bekannten Sätzen verglichen.

[1]	C.Lizama : On the convergence and Approxiamtion of Integrated Semigroups. J.Math.Anal.Appl.181, No1, 89-103 (1994)
[2]	S.Nicaise : The Hille-Yosida and Trotter-Kato Theorems for Integrated Semigroups. J.Math.Anal.Appl.180, No2, 303-316 (1993)

E-Mail:

claus_mueller@mathematik.uni-kl.de

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