15. ÖMG-Kongress
Jahrestagung der Deutschen Mathematikervereinigung

16. bis 22. September 2001 in Wien

Sektion 7 - Funktionalanalysis, Harmonische Analysis
Montag, 17. September 2001, 16.00, Hörsaal 28

 

Gabor-Frames: Theorie und Anwendungen in der Signalanalysis

Karlheinz Gröchenig, Universität Wien (Koautor: Michael Leinert)

Sowohl bei der Sigananalyse und Kompression als auch bei Datenübertragung mittels (N)OFDM ((non-)orthogonal frequency division multiplexing) werden Reihenentwicklungen der Form $f(t) = \sum _{k,l \in Z} c_{kl} e^{2\pi i b l t } g(t- ak)$, sogenannte Gaborreihen, verwendet, wobei die Koeffizientenfolge zum Signal $f$ meist mittels eines dualen Fensters $\gamma$ durch $c_{kl} = \int f(t) e^{-2\pi i b l t} \gamma (t- ak ) dt$ bestimmt werden kann. Für die Anwendungen ist es dabei ganz wesentlich, dass das Paar dualer Fenster $(g, \gamma )$ gleichzeitig gut lokalisiert in Zeit und Frequenz ist. Im Vortrag werden neue Resultate vorgestellt, die die Konstruktion solcher Paare dualer Fenster mit guter Zeit-Frequenz-Lokalisierung ermöglichen. Als Folge lassen sich jene Signale charakterisieren, die gut komprimierbar bezüglich eines Weyl-Heisenberg-Frames sind. Des weiteren werden Auswirkungen auf OFDM Systeme diskutiert.

Die mathematischen Methoden greifen auf die Theorie der Heisenberggruppen und der symmetrischen Gruppenalgebren zu.

E-Mail:	karlheinz.groechenig@univie.ac.at
Homepage:	www.mat.univie.ac.at/~groch/

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