Michael Joswig, TU Berlin (Koautor: Ivan Izmestiev)
Es wird die Projektivitätengruppe eines endlichen Simplizialkomplexes eingeführt. Sie kodiert kombinatorische Daten, die im Zusammenhang mit Eckenfärbungen stehen. Beispielsweise lassen sich so diejenigen kombinatorischen Mannigfaltigkeiten charakterisieren, die balanciert sind. Mit Hilfe der Projektivitätengruppe lässt sich darüber hinaus zu hinreichend gutartigen Simplizialkomplexen eine verzweigte Überlagerung konstruieren. Auf diese Weise lassen sich alle (topologischen Typen von) orientierten zwei- und dreidimensionalen Mannigfaltigkeiten als verzweigte Überlagerungen über (geeigneten Triangulierungen) der Sphäre realisieren.
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