Sektion 8 - Funktionentheorie

Charakterisierung der q-Polynome

Peter A. Lesky, Innsbruck

Lückenschluss zwischen kontinuierlich und diskret: Charakterisierung der $q$-Polynome. W. Hahn hat mit dem linearen Operator $A_{q,\omega}$

$$(A_{q,\omega}f)(x) = \frac{f(qx + \omega) - f(x)}{qx+\omega - x} (q,\omega\in \mathbb{R})$$

diesen Lückenschluss vorbereitet: Der $q-$Operator liefert mit $q=1,\omega\to 0$ den Differentialoperator und mit $q=\omega = 1$ den Differenzenoperator. Eine Charakterisierung der $q-$Polynome bringt zahlreiche neue Typen.

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