15. ÖMG-Kongress
Jahrestagung der Deutschen Mathematikervereinigung

16. bis 22. September 2001 in Wien

Sektion 3 - Diskrete Mathematik, Algorithmen
Donnerstag, 20. September 2001, 14.30, Hörsaal 23

 

Oszillationen bei der Irrfahrt auf dem Sierpinski-Graphen und Funktionalgleichungen

Elmar Teufl, TU Graz

 

Es sei $G$ der unendliche Sierpinski-Graph und $X_n$ die einfache Irrfahrt mit Start im Ursprung auf $G$. Wir studieren das Verhalten des Entfernungsprozesses $Y_n = d(0,X_n)$ von $X_n$ zum Ursprung bezüglich der Graphen-Metrik $d$. Barlow und andere haben obere und untere Abschaetzungen des Erwartungswertes von $Y_n$ berechnet, welche das gleiche asymptotische Verhalten haben. Wir bestimmen das genau asymptotische Verhalten des Erwartungswertes und zeigen so die Existenz von Oszillationen. Bei den Untersuchung treten Funktionalgleichungen auf, die in vereinfachter Form schon von Odlyzko, de Bruijn und Grabner und Woess auf ihr asymptotisches Verhalten hin studiert wurden.

E-Mail:

teufl@finanz.math.tu-graz.ac.at

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