15. ÖMG-Kongress
Jahrestagung der Deutschen Mathematikervereinigung

16. bis 22. September 2001 in Wien

Sektion 3 - Diskrete Mathematik, Algorithmen
Dienstag, 18. September 2001, 15.00, Hörsaal 23

 

Automorphismengruppen kombinatorischer Flächen

Wolfgang Kimmerle, Universität Stuttgart (Koautor: Evgenia Kouzoudi)

 

In [3] wurden unter Verwendung des Computeralgebrasystems GAP alle kombinatorischen Mannigfaltigkeiten mit einer ecken-transitiven Automorphismen- gruppe und Eckenzahl $n \leq 13$ bestimmt. Gegenstand des Vortrags ist die umgekehrte Fragestellung: Zu welchen tran- sitiven Permutationsgruppen $G$ gibt es eine kombinatorische Fläche, die eine zu $G$ isomorphe eckentransitive Automorphismengruppe besitzt.

Satz: [1] Die 2-fach transitiven Automorphismengruppen einer kombinatorischen Fläche sind:
Die symmetrische Gruppe $S_4$, die Frobeniusgruppe $C_7 \cdot C_6$ sowie die alternierende Gruppe $A_5$. Die zugehörigen Flächen sind die Tetraederober- fläche, der Möbiustorus sowie die projektive Ebene (6 - Ecken Triangulierung).

Ferner werden algorithmische Aspekte und Resultate für Permutationsgruppen vom Grad $n \leq 26, n \neq 24$ vorgestellt [2].

[1]	W. Kimmerle und E. Kouzoudi, Doubly transitive automorphism groups of combinatorial surfaces, Preprint.
[2]	E. Kouzoudi, 2-fach transitive Automorphismengruppen kombinatorischer Flächen, Diplomarbeit Stuttgart 2000.
[3]	F. H. Lutz, Triangulated Manifolds with Few Vertices and Vertex-Transitive Group Actions, Dissertation Berlin 1999, Shaker Verlag Aachen.

E-Mail:	kimmerle@mathematik.uni-stuttgart.de
Homepage:	www.mathematik.uni-stuttgart.de/mathB/lst2/kimmerle

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